Hasil Komposisi Rotasi Titik S(5,-1) Sebesar 150° Dilanjutkan Sebesar

Hasil komposisi rotasi titik S(5,-1) sebesar 150° dilanjutkan sebesar 120° terhadap titik pusat P(-2,-3) adalah ….
Selamat sore, siang dan malam kepada para pengunjung sekalian. bertemu lagi dengan kami prof.Mapasbsas. Pada waktu kali ini kami akan menjabarkan tentang persoalan mata pelajaran Matematika dengan persoalan diatas yang tentunya lumayan sulit.
Banyak dari kamu para pelajar SMA yang mesti menuntaskan sebuah soal yang berbeda dari contoh yang di berikan. Melelahkan bukan? Sehingga saya yakin dikala kamu mengunjungi web ini kamu sudah merasa menyerah dengan jawaban yang anda cari.
Tidak perlu berlama lama lagi, mari kita langsung bahas soal Matematika tersebut dengan penyelesaian yang mudah kamu mengerti .

Jawaban Hasil Komposisi Rotasi Titik S(5,-1) Sebesar 150° Dilanjutkan Sebesar.. adalah

Jawaban yang benar adalah S”(0,-10).

Mari kita bahas!
Ingat rumus bayangan titik A(x,y) rotasi sejauh α dengan pusat rotasi di B(h,k) berikut:
A'(x’,y’) dengan:
x’ = h + (x-h)cos α – (y-k)sin α
y’ = k + (x-h)sin α + (y-k)cos α

Dari soal, diketahui:
titik yang akan dirotasi: S(5,-1) ➝ x = 5, y = -1
α1 = 150°
α2 = 120°
titik pusat rotasi: P(-2,-3) ➝ h = -2, k = -3
Pertama, tentukan nilai sinus dan cosinus dari kedua sudut.
sin 120° = sin(180°-60°) = sin 60° = ½√3
cos 120° = cos(180°-60°) = -cos 60° = -½
sin 150° = sin(180°-30°) = sin 30° = ½
cos 150° = cos(180°-30°) = -cos 30° = -½√3
Lalu, hitung angka yang menjadi koordinat bayangan hasil rotasi pertama, yaitu sebesar 150° terhadap titik pusat P(-2,-3).
x’ = -2 + (5-(-2))cos 150° – (-1-(-3))sin 150°
= -2 + (5+2)(-½√3) – (-1+3)∙½
= -2 + 7∙(-½√3) – 2∙½
= -2 – ⁷⁄₂√3 – 1
= -3-⁷⁄₂√3
y’ = -3 + (5-(-2))sin 150° + (-1-(-3))cos 150°
= -3 + (5+2)∙½ + (-1+3)(-½√3)
= -3 + 7∙½ + 2∙(-½√3)
= -3 + ⁷⁄₂ – √3
= ½-√3
Terakhir, hitung angka yang menjadi koordinat bayangan hasil rotasi kedua, yaitu sebesar 120° terhadap titik pusat P(-2,-3).
x” = -2 + (-3-⁷⁄₂√3-(-2))cos 120° – (½-√3-(-3))sin 120°
= -2 + (-3-⁷⁄₂√3+2)(-½) – (½-√3+3)∙½√3
= -2 + (-1-⁷⁄₂√3)(-½) – (⁷⁄₂-√3)∙½√3
= -2 + ½ + ⁷⁄₄√3 – ⁷⁄₄√3 + ³⁄₂
= 0
y” = -3 + (-3-⁷⁄₂√3-(-2))sin 120° + (½-√3-(-3))cos 120°
= -3 + (-3-⁷⁄₂√3-(-2))∙½√3 + (½-√3-(-3))(-½)
= -3 + (-3-⁷⁄₂√3+2)∙½√3 + (½-√3+3)(-½)
= -3 + (-1-⁷⁄₂√3)∙½√3 + (⁷⁄₂-√3)(-½)
= -3 – ½√3 – ²¹⁄₄ – ⁷⁄₄ + ½√3
= -10

Jadi, jawaban yang benar adalah S”(0,-10).

Cukup sekian untuk penyelesaian dari soal Hasil komposisi rotasi titik S(5,-1) sebesar 150° dilanjutkan sebesar 120° terhadap titik pusat P(-2,-3) adalah ….. sekedar tips tips dari saya, Fahami tentang jawaban yang di berikan sehingga ketika guru anda bertanya, anda bisa menjelaskan soal Matematika tersebut secara lengkap.
Jangan lupa beri tahu kenalan anda tentang adanya situs kami, supaya lebih banyak lagi para pelajar yang terbantu dengan jawaban yang kami berikan. Untuk mencari jawaban yang lain silahkan ketikkan soal yang anda cari di kolom percarian di atas.

Leave a Comment