Himpunan Penyelesaian Dari Persamaan Cos 2x-5 Cos X=2 Untuk

Himpunan penyelesaian dari persamaan cos 2x-5 cos x=2 untuk 0≤x‹360° adalah ….
Selamat siang, sore dan malam kepada para pengunjung sekalian. Ketemu lagi dengan saya prof.Mapasbsas. Pada waktu kali ini saya ingin menjabarkan perihal persoalan mata pembelajaran Matematika dengan persoalan diatas yang pastinya lumayan sulit.
Banyak dari anda para pelajar SMA yang wajib memecahkan sebuah soal yang berbeda dari contoh yang di berikan. Melelahkan bukan? Sehingga kami yakin dikala anda mengunjungi website ini anda sudah merasa lelah dengan jawaban yang anda cari.
Tidak perlu berlama lama lagi, mari kita langsung bahas soal Matematika ini dengan penyelesaian yang gampang anda mengerti .

Jawaban Himpunan Penyelesaian Dari Persamaan Cos 2x-5 Cos X=2 Untuk.. adalah

Jawabannya adalah {120°, 240°}.

Perhatikan penjelasan berikut.
Konsep yang digunakan :
● cos2x = 2cos²x – 1
● Pemfaktoran persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0, untuk a > 1 :
1/a(ax + p)(ax + q) = 0 , dimana p + q = b dan pq = ac.
● Persamaan cos x = cos α terpenuhi oleh x = ±α + k∙360° dengan k ∈ Z.

cos2x – 5cosx = 2
cos2x – 5cosx – 2 = 0
(2cos²x – 1) – 5cosx – 2 = 0
2cos²x – 5cosx – 3 = 0
(2cosx + 1)(cosx – 3) = 0
cos x = -½ atau cos x = 3
Karena interval nilai cosx untuk 0 ≤ x ≤ 360° adalah -1 ≤ cos x ≤ 1, maka cos x = 3 tidak memenuhi.

Diperoleh :
cos x = -½
cos x = cos 120°
x = ± 120° + k∙360°

Maka :
● x = 120° + k∙360°
k = 0 → x = 120° + 0∙360° = 120° + 0° = 120° (memenuhi)
k = 1 → x = 120° + 1∙360° = 120° + 360° = 480° (tidak memenuhi)

● x = -120° + k∙360°
k = 0 → x = -120° + 0∙360° = -120° + 0° = -120° (tidak memenuhi)
k = 1 → x = -120° + 1∙360° = -120° + 360° = 240° (memenuhi)

Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan cos2x – 5cos x = 2 untuk 0 ≤ x ≤ 360° adalah {120°, 240°}.

Cukup sekian untuk penjelasan dari soal Himpunan penyelesaian dari persamaan cos 2x-5 cos x=2 untuk 0≤x‹360° adalah ….. sekadar tips tips dari kami, Fahami tentang jawaban yang di berikan sehingga ketika guru anda bertanya, anda dapat menjelaskan soal Matematika tersebut secara lengkap.
Jangan lupa beri tahu kenalan anda tentang adanya website kami, supaya lebih banyak lagi para pelajar yang terbantu dengan penyelesaian soal yang saya berikan. Untuk mencari jawaban yang lain silahkan ketikkan soal yang anda cari di kolom percarian di atas.

Leave a Comment