Himpunan Penyelesaian Persamaan Cos2x+3sinx−2=0 Untuk 0°≤x≤360° Adalah …

Himpunan penyelesaian persamaan cos2x+3sinx−2=0 untuk 0°≤x≤360° adalah …
A. {30°,90°,150°}
B. {30°,90°,210°}
C. {30°,90°,330°}
D. {30°,150°,210°}
E. {30°,150°,330°}

Selamat malam, sore dan siang kepada para pembaca sekalian. Ketemu lagi dengan kami prof.Mapasbsas. Pada kesempatan kali ini kami ingin menjabarkan tentang persoalan mata pelajaran Matematika dengan soal diatas yang tentunya sedikit sulit.
Tak sedikit dari sahabat para pelajar SMA yang wajib menyelesaikan sebuah soal yang berbeda dari contoh yang di berikan. Melelahkan bukan? Sehingga saya yakin dikala sahabat mengunjungi website ini sahabat telah merasa menyerah dengan jawaban yang anda cari.
Tak perlu berbasa basi lagi, mari kita langsung bahas soal Matematika tersebut dengan penjelasan yang mudah kamu fahami .

Jawaban Himpunan Penyelesaian Persamaan Cos2x+3sinx−2=0 Untuk 0°≤x≤360° Adalah …
.. adalah

Jawabannya adalah {210°, 270°, 330° } sehingga tidak ada opsi jawaban yang tepat.

Perhatikan penjelasan berikut.
Konsep yang digunakan :
● cos2x = 1 – 2sin²x
● Pemfaktoran persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0, untuk a > 1 :
1/a(ax + p)(ax + q) = 0 , dimana p + q = b dan pq = ac.
● Persamaan sin x = sin α terpenuhi oleh x = α + k∙360° atau x = (180° – α) + k∙360° dengan k ∈ Z.

cos2x – 3sinx – 2 = 0
(1 – 2sin²x) – 3sinx – 2 = 0
-2sin²x – 3sinx – 1 = 0
kedua ruas dikali -1
2sin²x + 3sinx + 1 = 0
(2sinx + 1)(sinx + 1) = 0
sin x = -½ atau sin x = -1

Diperoleh :
sin x = -½
sin x = sin 210°
maka :
● x = 210° + k∙360°
k = 0 → x = 210° + 0∙360° = 210° + 0° = 210° (memenuhi)
k = 1 → x = 210° + 1∙360° = 210° + 360° = 480° (tidak memenuhi)
atau
● x = (180° – 210°) + k∙360°
x = -30° + k∙360°
k = 0 → x = -30° + 0∙360° = -30° + 0° = -30° (tidak memenuhi)
k = 1 → x = -30° + 1∙360° = -30° + 360° = 330° (memenuhi)

sin x = -1
sin x = sin 270°
maka :
● x = 270° + k∙360°
k = 0 → x = 270° + 0∙360° = 270° + 0° = 270° (memenuhi)
k = 1 → x = 270° + 1∙360° = 270° + 360° = 630° (tidak memenuhi)
atau
● x = (180° – 270°) + k∙360°
x = -90° + k∙360°
k = 0 → x = -90° + 0∙360° = -90° + 0° = -90° (tidak memenuhi)
k = 1 → x = -90° + 1∙360° = -90° + 360° = 270° (memenuhi)

Jadi, himpunan penyelesaian persamaan cos2x + 3sinx − 2 = 0 untuk 0° ≤ x ≤ 360° adalah {210°, 270°, 330° }.

Oleh karena itu, tidak ada opsi jawaban yang tepat.

Cukup sekian untuk penjelasan dari soal Himpunan penyelesaian persamaan cos2x+3sinx−2=0 untuk 0°≤x≤360° adalah …
A. 30°,90°,150°
B. 30°,90°,210°
C. 30°,90°,330°
D. 30°,150°,210°
E. 30°,150°,330°
. sekadar kiat tips dari kita, Fahami tentang jawaban yang di berikan sehingga ketika guru Sobat bertanya, Sobat bisa menjelaskan soal Matematika tersebut secara lengkap.
Jangan lupa kasih tahu sahabat anda tentang adanya web kami, agar lebih banyak lagi para pelajar yang terbantu dengan jawaban yang saya berikan. Untuk mencari jawaban yang lain silahkan ketikkan soal yang kamu cari di kolom percarian di atas.

Leave a Comment