Himpunan Penyelesaian Dari Persamaan Sin(x+45°)−sin(x−45°)=1 Pada Interval 0°≤x≤360°

Himpunan penyelesaian dari persamaan sin(x+45°)−sin(x−45°)=1 pada interval 0°≤x≤360° adalah ….
a. {45°,135°}
b. {45°,225°}
c. {45°,315°}
d. {225°,275°}
e. {225°,315°}

Selamat sore, siang dan malam kepada para pengunjung sekalian. Ketemu lagi dengan saya prof.Mapasbsas. Pada waktu kali ini saya akan menjawab perihal persoalan mata pembelajaran Matematika dengan persoalan diatas yang pastinya sedikit sulit.
Banyak dari kamu para pelajar SMA yang harus menuntaskan sebuah soal yang berbeda dari contoh yang di berikan. Melelahkan bukan? Sehingga saya yakin ketika kamu mengunjungi web ini kamu sudah merasa lelah dengan jawaban yang anda cari.
Tak perlu berlama lama lagi, mari kita langsung bahas soal Matematika ini dengan penjelasan yang mudah Sobat fahami .

Jawaban Himpunan Penyelesaian Dari Persamaan Sin(x+45°)−sin(x−45°)=1 Pada Interval 0°≤x≤360°.. adalah

Jawaban yang benar adalah c. {45°,315°}

Ingat pada persamaan trigonometri berlaku :
sin x = sin a —> x = a + k·360° atau x = 180° – a + k·360°
Rumus trigonometri :
sin a – sin b = 2 cos ((a+b)/2) sin ((a-b)/2)

Pembahasan :
sin(x+45°)−sin(x−45°)=1
2 cos (((x+45°)+(x-45°))/2) sin (((x+45°)-(x-45°)/2) = 1
2 cos ((x+45°+x-45°)/2) sin ((x+45°-x+45°)/2) = 1
2 cos ((x+x)/2) sin ((45°+45°)/2) = 1
2 cos ((2x)/2) sin ((90°)/2) = 1
2 cos x sin 45° = 1
2 sin 45° cos x = 1
2 · (1/2) √(2) cos x = 1
√(2) cos x = 1
cos x = 1/√(2)
cos x = 1√(2)/(√(2)·√(2))
cos x = √(2)/2
cos x = cos 45°

x = 45° + k·360°
Untuk k = 0 → x = 45°
Untuk k = 1 → x = 45° + 360° (tidak memenuhi 0°≤x≤360°)

Atau :
x = -45° + k·360°
Untuk k = 0 → x = -45°(tidak memenuhi 0°≤x≤360°)
Untuk k = 1 → x = -45° + 360° = 315°
Untuk k = 2 → x = -45° + 2·360° = -45° + 720°= 675° (tidak memenuhi 0°≤x≤360°)

Jadi himpunan penyelesaian persamaan tersebut adalah {45°, 315°}
Oleh karena itu jawaban yang benar adalah C

Cukup sekian untuk penyelesaian dari soal Himpunan penyelesaian dari persamaan sin(x+45°)−sin(x−45°)=1 pada interval 0°≤x≤360° adalah ….
a. 45°,135°
b. 45°,225°
c. 45°,315°
d. 225°,275°
e. 225°,315°
. sekadar tips tips dari kita, Fahami tentang jawaban yang di berikan sehingga ketika guru sahabat bertanya, sahabat dapat menerangkan soal Matematika tersebut secara lengkap.
Jangan lupa kasih tahu sahabat anda tentang adanya web kami, agar lebih banyak lagi para pelajar yang terbantu dengan jawaban yang kita berikan. Untuk mencari jawaban yang lain silahkan ketikkan soal yang Sobat cari di kolom percarian di atas.

Leave a Comment