Diketahui Persamaan 2cos²x − 3 Cos X + 1

Diketahui persamaan 2cos²x − 3 cos x + 1 = 0 untuk 0⩽x⩽360°.
Tentukan himpunan Penyelesaian dari persamaan tersebut!

Selamat sore, siang dan malam kepada para pengunjung sekalian. Ketemu lagi dengan saya prof.Mapasbsas. Pada waktu kali ini saya mau menjawab perihal persoalan mata pelajaran Matematika dengan persoalan diatas yang pastinya lumayan sulit.
Banyak dari kamu para pelajar SMA yang wajib menyelesaikan sebuah soal yang berbeda dari contoh yang di berikan. Melelahkan bukan? Sehingga kita yakin saat kamu mengunjungi laman ini kamu sudah merasa lelah dengan jawaban yang anda cari.
Tidak perlu berbasa basi lagi, mari kita langsung bahas soal Matematika tersebut dengan penyelesaian yang gampang kamu mengerti .

Jawaban Diketahui Persamaan 2cos²x − 3 Cos X + 1.. adalah

Jawaban yang benar adalah {0°, 60°, 300°, 360°}

Ingat pada persamaan trigonometri berlaku :
cos x = cos a —> x = a + k·360° atau x = – a + k·360°

Pembahasan :
2cos²x − 3 cos x + 1 = 0
(2 cos x – 1) (cos x – 1) = 0
Diperoleh :
2 cos x – 1 = 0
2 cos x = 1
cos x = 1/2
cos x = cos 60°
x = 60° + k·360°
Untuk k = 0 → x = 60°
Untuk k = 1 → x = 60° + 360° (tidak memenuhi 0⩽x⩽360° )
x = -60° + k·360°
Untuk k = 0 → x = -60°(tidak memenuhi 0⩽x⩽360° )
Untuk k = 1 → x = -60° + 360° = 300°
Untuk k = 2 → x = -60° + 2·360° = -60° + 720° = 560° (tidak memenuhi 0⩽x⩽360° )

Atau :
cos x – 1 = 0
cos x = 1
cos x = cos 0°
x = 0° + k·360°
Untuk k = 0 → x = 0°
Untuk k = 1 → x = 0° + 360° = 360°
Untuk k = 2 → x = 0° + 2·360° = 720°

Jadi himpunan penyelesaian persamaan tersebut adalah {0°, 60°, 300°, 360°}

Cukup sekian untuk penjelasan dari soal Diketahui persamaan 2cos²x − 3 cos x + 1 = 0 untuk 0⩽x⩽360°.
Tentukan himpunan Penyelesaian dari persamaan tersebut!
. sekadar tips tips dari saya, Fahami seputar jawaban yang di berikan sehingga ketika guru Sobat bertanya, Sobat bisa membeberkan soal Matematika tersebut secara lengkap.
Jangan lupa beri tahu kenalan anda tentang adanya web kami, agar lebih banyak lagi para pelajar yang terbantu dengan penyelesaian soal yang saya berikan. Untuk mencari jawaban yang lain silahkan ketikkan soal yang sahabat cari di kolom percarian di atas.

Leave a Comment